キムラデービーブログ

オープンソースデータベースを加速する「キムラデービー」のブログです。カレー日記を兼ねてます。なお著者は2010-06-01より日本オラクルに在籍していますが、本サイト(ブログ、またはウェブサイト)において示されている見解は、私自身の見解であって、オラクルの見解を必ずしも反映したものではありません。
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単精度、倍精度のその先は?
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    JUGEMテーマ:コンピュータ


    先日のエントリでFLOAT(単精度)とかDOUBLE(倍精度)に触れましたが、その先は?
    つまり、四倍精度(Quad-presision)って? というところが気になりチト調べました。

    プログラミング言語のほうだとlong double(wikipedia) なんかが使われていると思いますが、IEEEに準拠した形では四倍精度浮動小数点(Quadruple precision floating-point format(wikipedia))となり、IEE754の改訂でやっとIEE754-2008で規格化されたばかりです。

    IEEE 754(wikipedia)

    「十進浮動小数点数」という聞き慣れない規格もあり。
    [2019-12-31 追記] これはその後IBM Db2の方言であるDECFLOATが、SQL標準(SQL:2016)となりました。以下に詳しく記述しました。
    単精度、倍精度のその先は→四倍精度と十進浮動小数点数(DECFLOAT)

    ただ、これをソフトウエアでエミュレートするには荷が重すぎるので、それ専用のハードウエア演算機がでるまでは、なかなか実用は難しそうです。(SPARCには既に実装されているようですが、Intelはどうでしょうね)

    Intel and Floating Point(pdf)

    まだSQLの実装では見ないし、データベースで扱うにはまだまだですかね。(私が知らないだけかも知りませんが)

    ソフトウエアでのエミュレートでは内部的な演算をdouble二個で行うというアルゴリズムがあるそうです。

    IBM AIX, Apple MacOSX(PPC) の128 ビット擬似四倍精度について(中田真秀(なかたまほ)の研究用ブログ)

    CPUだと単精度の演算器の数が知れているのですが、GPUを使うと数百の演算器が使えるため、うまくやれば四倍速演算が十分な速さでこなせそうです。

    [CPUの演算器]
    第6回 IntelとCell/B.E.のベクトル演算(@IT)

    [GPUの演算器]
    アクセラレータによる四倍精度演(pdf)(山下記念研究賞平成22年度)
    Fermi(NVIDIA次期のGPU候補)概要

    まさにGPUのGPGPU(wikipedia)としての活躍、力量を実感します。。。。

    まぁ四倍精度になって表現できる範囲は広がりますが、当然誤差はあります。その点は単精度・倍精度とかわりないです。

    浮動小数点数の表現と誤差

    [2015-11-20 追記] Intelのfloatingpoint.pdfへのリンクが切れていたので、Web archiveに張りなおしました。
    [2019-12-04 追記] 浮動小数点数の表現と誤差へのリンクが切れていたので、Web archiveに張りなおしました。
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